تبلیغات
همه چیز بدونید - مطالب ریاضیات
 
همه چیز بدونید
                                                        
درباره وبلاگ

هر روز بهتر از دیروز ، شعار نیست حقیقت است

مدیر وبلاگ : مهدی حیدری
نظرسنجی
در کدام قسمت هستید؟؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
************* ************* *************

اولین بمب اتم با هدف کشتار انسانها، در تاریخ ۶ آگوست ۱۹۴۵، شهر هیروشیما در ژاپن را مورد هدف قرار دادسه روز بعد، یک بمب دیگر روی شهر ناکازاکی افتاد.مرگ و میر و خرابی های به بار آمده توسط این سلاح ها بی سابقه اند.



ادامه مطلب


نوع مطلب : عمومی، مطالب جالب و خواندنی، آیا میدانید؟، ایران، عکس، سیاسی، شیمی، فیزیک، ریاضیات، 
برچسب ها : بمب اتمی، جنگ افزار هسته ای، سلاح هسته ای، شکافت هسته ای، همجوشی هسته ای، چگونه ها،
لینک های مرتبط : منبع،




چهارشنبه 14 خرداد 1393 :: نویسنده : مهدی حیدری
آرامش در کنکور سراسری

یکی از مهم‌ترین ابزار در کنکور، آرامش، آرامش و آرامش است. این آرامش است که حتی به شما قدرت می‌دهد که سؤالات آسان، وقت‌گیر و سخت را تشخیص دهید و دسته‌بندی کنید. آرامش حتی در مدیریت زمان هم به شما کمک می‌کند.

آرامش را با هدف‌گذاری چندتا از 10تا به دست آورید. قبل از کنکور ترجیحاً شب قبل از کنکور با خودتان بحث کنید که قرار است در درس‌ها چند تست را حل کنید.

آرامش چیزی نیست که فقط پشتیبان، مشاور، دوست، معلم و ... به شما تزریق کنند. آرامش را باید خودتان به خودتان هدیه کنید؛ یعنی خودتان را باور کنید و به آموخته‌های‌تان اعتماد داشته باشید.

منبع : قلم چی





نوع مطلب : عمومی، مطالب جالب و خواندنی، آیا میدانید؟، عکس، فیزیک، ریاضیات، ادبیات، روانشناسی،خودشناسی، شیمی، 
برچسب ها : تست، کنور، آرامش، استرس، کنکور 93، آرامش در کنکور 93،
لینک های مرتبط : آرامش در کنکور سراسری،




سه شنبه 24 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری

زندگی ریاضی است

پس بیاییم اعتماد را در زاویه ی چشمانمان ،جای دهیم

شادی را به توان برسانیم

غم و اندوه را تفریق کنیم

از کینه و نفرت جذر بگیریم

همدلی و دوستی را ضرب کنیم

و محیط و مساحت محبت را ، در دایره ی قلب دیگران ، بدست آوریم





نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری

قضیه اساسی حساب

قضیه اساسی حساب، از قضایای مهم در نظریه اعداد است که نشان می‌دهد اعداد اول چگونه همانند بلوک‌های ساختمانی در ساختن سایر اعداد نقش دارند.

این قضیه به طور ساده بیان می‌کند هر عدد صحیح بجز یک و منفی یک به صورت حاصل ضربی از عوامل اول قابل نمایش هستند. همچنین این نمایش اعداد به صورت حاصل ضرب عوامل اول، صرف نظر از ترتیب عوال یکتا است. به عنوان مثال عدد ۶۰ را می‌توان به صورت ۶۰=۲×۲×۳×۵ به حاصل ضرب عوامل اول نوشت.

اگر عدد n را به صورت n=p۱p۲p۳...pr به حاصل ضرب عوامل اول بنویسم این کار را اصطلاحاً تجزیه عدد n به عوامل اول می‌گوییم. پس قضیه اساسی حساب بیان می‌کند هر عدد صحیح بجز یک و منفی یک، قابل تجزیه به عوامل اولند و این تجزیه صرف تظر از ترتیب عوامل یکتا است.



ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری
اعداد متحابه

 

گاهی پیش می آید كه هنگام انجام اعمال  محاسباتی احساس می كنیم روابط خاصی بین برخی از اعداد برقرار است . به خاطر  د ارم زمانی كه دانش آموز سال اول  دبیرستان بودم برادر كوچكم كه معمولا در محیط اطراف خود اشكال جالبی كشف می كرد رابطه ای بین مجذور اعداد پیدا كرد البته خود رابطه را به خاطر نمی آورم اما وقتی موضوع را با دبیر ریاضی خود در میان گذاشتم بدون هیچ هیجانی به من پاسخ داد كه این رابطه قبلا كشف و به اثبات رسیده است.

جالب است بدانید روابط بین اعداد از هزاران سال پیش همواره مورد توجه بشر بوده تا جایی كه گاهی به آن نسبت سحر و جادو می دادند.در ادامه یك نمونه از این روابط را خدمت دوستان ارائه می كنم.

 دو عدد را” متحابه” گوییم هرگاه مجموع مقسوم علیه های هر یك با دیگری برابر باشد. به عنوان مثال اعداد ۲۸۴ و ۲۲۰ را در نظر بگیرید مجموع مقسوم علیه های عدد ۲۸۴ برابر با عدد ۲۲۰ است و مجموع مقسوم علیه های عدد ۲۲۰ برابر با ۲۸۴ است. كشف این اعداد را به فیثاغورث نسبت داده اند. این زوج عددی در هاله ای از عرفان پوشیده شدند و بعد ها این عقیده ی خرافی پدید آمد كه دو طلسم حاوی این اعداد دوستی تمام عیاری بین حاملین آن ها ایجاد خواهند كرد. این اعداد نقش مهمی در سحرو جادو واحكام نجوم و طالع بینی پیدا كردند .

 زوج های  عددی متحابه دیگری نیز وجود دارد ازجمله اعداد ۱۷۲۹۶ و ۱۸۴۱۶ كه توسط پیر دو فرما (Pierre de Fermat) عددشناس بزرگ فرانسوی در سال ۱۶۳۶ ارائه گردید.البته اخیرا محققین دریافته اند كه كشف فرما در واقع كشف مجددی بوده و این زوج عددی را قبلا ابن البنای مراكشی ( ۱۲۵۶-۱۲۳۱) در اواخر قرن سیزدهم یا اوایل قرن چهاردهم شاید با استفاده از فرمول ثابت بن قره كشف كرده بوده است. دو سال بعد ریاضی دان و فیلسوف فرانسوی  رنه دكارت زوج سومی ارائه داد. ریاضی دان سوئدی لئونارد اولر جستجوی سازمان یافته ای برای یافتن اعداد متحابه به عمل آورد و در سال ۱۷۴۷ لیستی از ۳۰ زوج را عرضه كرد كه بعدا به بیش از ۶۰ زوج گسترش یافت. مساله ی عجیب دیگر در تاریخ این اعداد  كشف اعداد متحابه دور از نظر مانده و نسبتا كوچك ۱۱۸۴ و ۱۲۱۰ به وسیله ی نوجوان ۱۶ ساله ی ایتالیایی نیكولو پاگانینی در سال ۱۸۶۶ بود.امروزه بیش از ۱۰۰۰ زوج عدد متحابه به ثبت رسیده است اما جستجو برای یافتن زوج های دیگر همچنان ادامه دارد.شما هم می توانید در این جستجو سهمی داشته باشید.






نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری

مقدمه

در ریاضیات گاهی به عبارتهای بسیار خسته کننده و دشوار می‌رسیم، اما این عبارتها ، بعضی مواقع با عبارتهای معادل جایگزین می‌شوند که نسبت به عبارتهای اولیه کوتاهتر و به اصطلاح جمع و جورتر هستند. بنابراین می‌توان گفت که به نوعی بین روابط اولیه و روابط کوتاه بعدی ، وحدت یا متحد بودن برقرار است. یعنی می‌توان یک رابطه تساوی نوشت ، بگونه‌ای که عبارت طولانی‌تر در یک طرف و عبارت کوتاهتر در طرف دیگر آن قرار گیرد. چنین عبارتی را در اصطلاح ریاضیات یک اتحاد ریاضی می‌گویند. برای ورود به بحث اتحادها بهتر است ابتدا چند تعریف مقدماتی را که در برسی اتحادها مفید واقع می‌شود، بیان کنیم



ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری

در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد.
ریاضیدانها حتی قبل از اینکه بتوانند مفهوم دقیق حد را بیان کنند، در مورد آن بحث می کرده اند. یونانیان باستان درکی از مفهوم حد داشته اند. مثلاً ا
رشمیدس مقدار تقریبی را با استفاده از محیط چند ضلعیهای منتظم محاط در دایره به شعاع واحد، وقتی که تعداد اضلاع بدون کران افزایش می یابد به دست می آورد. در قرون وسطی نیز تا زمان رنسانس انواع مفاهیم حد برای بدست آوردن مساحت شکلهای مختلف به کار رفته است.

نیوتن و لایب نیتسدر قرن هفدهم، درک شهودی خوبی از حد داشته و حتی حدهای پیچیده ای را نیز محاسبه کرده اند. اما نه آنها و نه در آن قرن، دانشمندان دیگر تعریف دقیقی از حد را ارائه نکرده اند.

یک قرن پس از پیشرفت
حساب دیفرانسیل و انتگرال، آلمبرت در سال 1754 عنوان کرد که پایه منطقی مباحث این رشته از دانش بشری مفهوم حداست. کوشی در اوایل قرن نوزدهم حساب دیفرانسیل و انتگرال را به شکلی شبیه آنچه در حال حاضر می خوانیم ارائه داد:

"وقتی که مقادیر متوالی به یک متغیر نسبت داده می شود، بی نهایت به عدد ثابتی نزدیک شوند، به طوری که اختلاف آنها از مقدار ثابت به هر اندازه کوچک قابل انتخاب باشد، این مقدار ثابت را حد همه مقادیر متغیر می گویند."

اگر چه تعریف او از حد باز هم دقیق نبود ولی او قدم بزرگی برای رسیدن به تعریف دقیق فعلی برداشت. تا اینکه سرانجام
ویراشتراس در قرن نوزدهم تعریف دققی حد را مطرح کرد که همواره مورد استفاده ریاضیدانان است و در این کتاب نیز آورده شده است.

حد تابع در یک نقطه


اگر یک تابع و یک عدد حقیقی باشد و داشته باشیم: آن گاه این فرمول را چنین میخوانیم << حد تابع f وقتی که x به سمت می رود برابر L است>> توجه کنید که این عبارت حتی اگر
باشد نیز می تواند درست باشد. در عوض تابع در نقطه c تعریف نشده است.حالی مثالی را ذکر می کنیم:تابع زیر را در نظر میگیریم




حال متغیر x را به عدد2 نزدیک می کنیم و خواهیم دید که مقدار تابع به 0.4 نزدیک می شود. در این مورد مشاهده می شود که در این صورت گزینه تابع در نقطه X=C دارای
پیوستگی است. اما همیشه این مورد برقرار نیست.

img/daneshnameh_up/6/6d/limits1.gif
منحنی زرد رنگ در همه جا پیوسته بوده و دارای حد است ولی سه شکل دیگر نمایانگر انواع ناپیوستگی یک نمودار در یک نقطه است




ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری
زاویه:
تعریف:
تصویر

از دوران یک نیم خط حول راسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهت عقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی در مثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی می گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویه کامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.

  • لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نام نقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.
تصویر



ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




مقسوم علیه های مشترک میان دو عددa وb، اعدادی هستند که بتوانند هم a و هم b را بشمارند.
به عبارت ریاضی: c مقسوم علیه مشترک دو عدد a و b است هرگاه c|a و c|b .
مثلا مقسوم علیه های دو عدد 15 و30 را داریم:
  • مقسوم علیه‌های 15 = {1,3,5,15}
  • مقسوم علیه‌های 35 = {1,5,7,35}
  • مقسوم علیه های مشترک میان این دو عدد عبارتند از:
  • مقسوم علیه های مشترک 15 و 35 = {1,5}
~

ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری
عدد جالب :مثل اینكه یه عدد جدید توسط یه استاد ریاضی در یونان كشف شده كه خواص جالبی داره :  142857

اگر این عدد را در دو ضرب كنیم، حاصل آن 285714 می شود

(به ارزش مكانی 14 توجه كنید.)

اگر این عدد را در سه ضرب كنیم، حاصل آن 428571 می شود

(به ارزش مكانی 1 توجه كنید.)

اگر این عدد را در چهار ضرب كنیم، حاصل آن 571428 می شود

(به ارزش مكانی 57 توجه كنید.)

اگر این عدد را در پنج ضرب كنیم، حاصل آن 714285 می شود

(به ارزش مكانی 7 توجه كنید.)

اگر این عدد را در شش ضرب كنیم، حاصل آن 857142 می شود!

(سه رقم آخر فقط جاش عوض شد)






نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری

پیوستگی

توابع پیوسته

تابعی مانند که بتوان نمودار آن را در هر بازه ای از دامنه اش با حرکت پیوسته نوک قلم رسم کرد مثالی از یک تابع پیوسته است. نمودار این تابع در طول بازه به طور پیوسته با تغییر می کند. در هر نقطه داخلی دامنه تابع مانند نقطه در شکل (1) مقدار تابع حد مقادیر تابع در هر یک از دو طرف است.یعنی :


img/daneshnameh_up/3/33/PEIVASTEGISH1.JPG


مقدار تابع در هر یک نقطه انتهایی نیز حد مقادیر تابع در نزدیکی آن است.در نقطه انتهایی چپ :


و در نقطه انتهایی راست :



ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری

حلقه

هرگاه یک مجموعه ناتهی باشد ، گوییم مجموعه تحت دو عمل جمع و ضرب یک حلقه است ، هر گاه:
  1. یک گروه جابجایی باشد
  2. یک نیمگروه باشد.
  3. خاصیت توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع از چپ و راست در برقرار باشد.

حلقه جابجایی

هرگاه حلقه تحت عمل ضرب دارای خاصیت جابجایی باشد ، گوییم یک حلقه جابجایی(آبلی ) است.


ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری

قضیه حد مرکزی

به صورت حسی، قضیه حد مرکزی می گوید که یک سری از چند متغیر تصادفی مستقل با توزیع یکسان به سمت یک متغیر تصادفی مشخص میل می کند. وقتی صحبت از قضیه حد مرکزی مس شود معمولاً منظور قضیه زیر است:

دنباله ...,X1,X2,X3 از متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان D را که بر یک فضای احتمال تعریف شده اند در نظر بگیرید. فرض کنید میانگین D برابر m و انحراف از معیار آن σ است. حالا سری Sn = X1+X2+X3+...+Xn را در نظر بگیرید. می دانیم که میانگین Sn برابر nm و انحراف از معیار آن \sigma\surd n است. بر اساس قضیه حد مرکزی Sn در بی نهایت به سمت توزیع نرمال (N(nm,σ2n میل می کند.






نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها : قضیه حد مرکزی، حد، مرکز،
لینک های مرتبط :




1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4


2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2


3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2
محیط مثلث = مجموع سه ضلع


4) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × 3


5) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ 2
محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع


ادامه مطلب


نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




یکشنبه 8 مرداد 1391 :: نویسنده : مهدی حیدری
زاویه ی نیم صفحه: زاویه ای که اضلاع آن در امتداد یکدیگر باشند یا به عبارتی اندازه آن 180 درجه باشد.
زاویه ی صفر: زاویه ای که اضلاع آن در یک امتداد و در یک جهت باشد.
زاویه ی محدب: زاویه ای از نیم صفحه کوچک تر باشد.
زاویه ی مقعر: زاویه ای که از نیم صفحه بزرگتر باشد.
زاویه قائمه:‌زاویه ای که اضلاع آن بر هم عمود باشند.
زاویه ی حاده (تند):‌زاویه ای که اندازه آن کم تر از 90 درجه باشد.
زاویه ی منفرجه (باز):‌زاویه ای که اندازه ی آن بیش تر از 90 درجه و کمتر از 180 درجه باشد.
دو زاویه ی مجاور: دو زاویه که در یک رأس و یک ضلع مشترک باشند.
دو زاویه ی مجانب: دو زاویه ی مجاور که مجموع اندازه ی آنها 180 درجه باشد.
دو زاویه ی متمم: دو زاویه که مجموع اندازه ی آنها 90 درجه باشد.
دو زاویه ی مکمل:‌دو زاویه که مجموع اندازه ی آنها 180 درجه باشد.
حالا ممکن است که سه زاویه یا بیشتر با هم زاویه ی قائمه یا نیم صفحه تشکیل دهند.





نوع مطلب : ریاضیات، 
برچسب ها : ریاضی، زاویه، انواع زوایع،
لینک های مرتبط :






( کل صفحات : 2 )    1   2